塑料齿轮传动的数值热三维建模

东莞市永合齿轮有限公司是一家专业的齿轮，蜗杆，牙箱，精密塑胶模具，汽车齿轮的生产厂家。工厂位于经济发达交通便利的东莞市虎门镇。公司成立于2009年，先后为多家大型公司设计生产传动零部件。

本文将主要介绍基于三维有限差分(FDE)方法的塑性齿轮齿轮温度数值。传热模型预测在大多数塑料齿轮应用中是很常见的，塑料齿轮是自润滑齿轮。齿面磨损是塑料齿轮中的一种重要失效形式，这主要是因为在显著较高的载荷下，表面温度可能增加到接近材料的熔点，从而改变材料的表面行为。因此，准确地计算齿轮副的温度是至关重要的。齿轮传动时的滑动引起的摩擦，是塑料齿轮传动主要的热源。利用本文方法所建立的模型能够求解斜齿轮和直齿圆柱齿轮。

由于齿轮在每一次旋转过程中经历了重复的加热和冷却循环，所以输入的热量平均在一个轮齿上，并且与时间无关。该程序计算两个 齿轮的表面和本体的温度，随空间和时间的变化而变化。由于隐式时域有限差分法的固有性质，在时间上和空间区域上，对离散化没有任何限制。这在很大程度上减少了仿真时间，同时在准确性方面没有很大的妥协。对不同载荷和速度情况下的试验和仿真结果进行了分析，证明该程序所取得的结果与实验数据相吻合，取得了较好的一致性。这种模拟是针对塑料齿轮而开发的，可以外推法应用于金属齿轮，其最大的挑战是确定润滑齿轮的精确传热系数。
1. 简介
在低负荷应用中，处于对金属材料齿轮的替代形式，塑料齿轮逐渐在各个领域应用和推广起来。它的主要优势是较低的成本和较轻的重量，可以在没有润滑的情况下进行工作，在运转中具有较好的运转安静性。
但其缺点是，在较高的加载条件下，它们的性能受到影响。此外，它们复杂的热-机械和粘弹性行为对塑料齿轮的设计提出了很大的挑战。
从20世纪下半叶开始，许多文献记载了关于塑料齿轮设计的研究。Gauvin等人对塑料齿轮齿面温度峰值进行了预测。Park等人对塑料齿轮经过数百万次循环后的表面温度和磨损进行了实验验证，并与其他为聚合物开发的计算机模型进行了比较。 众多研究人员对齿轮副齿面温度进行了实验验证。Koffi等人建立了考虑滑动和滞后加热现象的齿轮温度预测的基本模型。他的结论是，滞后加热在塑料中的贡献远小于摩擦加热的贡献。Hooke等人建立了一个预测模型，研究了聚合物齿轮的表面温度及其与齿轮磨损的关系，并与实验进行了比较。Takanashi等人研究了塑料齿轮摩擦产生的热，并预测了塑料齿轮副的平衡温度。
在上述文献中，预测齿轮温度的数值模型主要是基于实验数据的经验关系，而不是包含基于物理的热方程内容的数学模型。建立一个经验模型的主要缺点是在无法再广泛的操作条件下证明其使用是合理的，该模型的精度具有很高的灵活性，所得到的样品的操作条件在必须在实验中考虑。Doll等人在开发计算齿轮接触温度的数值有限元模型方面做了大量工作，但但该方法的缺点是模拟时间较长。本文讨论了一种基于有限差分的有效方法，根据齿轮副的传热机制，为求解热方程提供了数值解。。
以前的作者所做的工作涉及到在塑性和金属齿轮的载荷分布分析中考虑瞬态温湿度的计算程序的开发。 通过提供齿轮在啮合中的温度分布，作为该研究的前处理程序。
用该模型预测的温度分布与Hooke等人的试验结果进行了比较。用红外相机和热电偶测量的结果显示，本模型预测的稳态结果与实验结果吻合较好。下面各节阐述了这些比较的案例研究。
所利用的方法
本节解释了该模型所涉及的方法，确定塑胶齿轮副在啮合过程中的传热模式，对预测齿轮副系统的瞬态热行为具有重要意义。。在这个模型中，摩擦被认为是唯一的热源。由于大多数塑料齿轮的应用都是自润滑的，所以热量会由于对流传递到大气和支撑轴中。这个模型的另一个假设是温度分布施加在轴上，既可以是时间依赖的，也可以是时间无关的。